Keterkaitan Matematika Jaman Kuno dan Masa Kini

Kita tahu bahwa matematika yang telah ada sekarang ini berasal dari temuan-temuan masa lalu yang dikembangkan secara bertahap. Segala teori maupun konsep yang sederhana mengalami penyempurnaan sehingga telah kita dapatkan isi matematika yang kita pelajari sekarang ini serta kita terapkan dalam kehidupan sehari-hari.dari pengalaman saya dalam belajar sejarah matematika, kini saya lebih tahu banyak mengenai aplikasi matematika di sekitar kita, dan saya juga lebih menyadari ternyata banyak sekali hal-hal dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan matematika bahkan yang tidak kita sadari sekalipun.

Menurut saya, manusia setiap hari menggunakan konsep matematika, baik dalam perdagangan, pengukuran, bahkan dalam membuat suatu rancangan/pola suatu obyek. Misalnya mendesain baju,anyaman,konstruksi gedung, dll.

Dan berikut ini saya akan mencoba menceritakan mengenai berbagai konsep matematika, persoalan matematika, atau penyelesaian matematika pada jaman kuno baik yang sekarang masih dipakai maupun yang sudah tidak dipakai dan penemuan masa kini yang
a.Konsep matematika, persoalan matematika, atau penyelesaian matematika pada jaman kuno yang sekarang masih dipakai.

Angka romawi yang sudah ada sejak jaman dahulu merupakan salah satu contoh dari konsep matematika yang sampai sekarang ini masih dipakai dan diajarkan pada edolah dasar,selain itu angka romawi juga sering kita jumpai pada system penamaan blok dalam sebuah perumahan ataupun nomor rumah.

Kemudian, masalah yang muncul pada saat pembuatan jembatan Konisberg , dari situ dapat kita temukan bahwa hal tersebut dapat diselesaikan dengan konsep matematika, yaitu dengan munculnya teori graf yang yang diperkenalkan
pertama kali oleh ahli matematika asal Swiss, Leonardo Euler pada tahun 1736. Ide
besarnya muncul sebagai upaya menyelesaikan masalah jembatan tersebut. Dari
permasalahan itu, akhirnya Euler mengembangkan beberapa konsep mengenai
Teori graf. Yang sekarang ini masih dipelajari dan termasuk dalam materi kuliah yang diajarkan pada mahasiswa jurusan pendidikan matematika.

Abacus (sempoa) juga merupakan contoh dari penemuan dalam bidang matematika pada masa kuno yang sampai sekarang ini masih popular dan makin dikenal masyarakat. Sempoa telah digunakan berabad-abad sebelum dikenalnya sistem bilangan Hindu Arab dan sampai sekarang masih digunakan pedagang di berbagai belahan dunia seperti di Tiongkok. Konon sempoa sudah ada di Babilonia dan di Tiongkok sekitar tahun 2400 SM dan 300 SM. Sempoa digunakan untuk melakukan operasi aritmatika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan akar kuadrat.

Dan sebuah konsep matematika yang cukup legendaris dan sangat dikenal adalah teorema phytagoras, bahkan dalam pembuatan piramida di mesir telah dikenal sebuah perbandingan segitiga siku-siku dengan angka istimewa 3:4:5, atau yang jaman dahulu lebih dikenal dengan sebutan segitiga suci.


b.Konsep matematika, persoalan matematika, atau penyelesaian matematika pada jaman kuno yang sekarang sudah tidak dipakai.
Berdasarkan apa yang saya analisis dari apa yang saya terima selama ini dalam mengikuti kuliah sejarah matematika, berbagai konsep, persoalan matematika, ataupun penyelesaian matematika jaman dahulu yang sudah tidak dipakai lagi sekarang ini antara lain :

Mengenai perhitungan volume dari sebuah limas yang ada pada papirus moscow, dengan menggunakan rumus yang benar, limas adalah sebuah piramida dengan potongan yang sama pada puncaknya. Jika limas tersebut adalah limas dengan alas persegi dan sisi alasnya adalah a dan garis yang menghubungkan alas dengan puncak limas adalah sisi b dan jika tingginya adalah h , mereka orang orang mesir kuno menyatakan volume dari limas adalah : h (a2+ ab + b2)
Sedangkan sekarang ini kita memakai rumus volume limas = 1/3.La.t (La adalah luas alas dan t adalah tinggi)

Untuk sistem mengerjakan perlkalian pada jaman mesir kuno juga berbeda dengan jaman sekarang. Contohnya dalam mengalikan 70 dengan 13, orang mesir akan mengerjakannya sebagai berikut :
Kolom I Kolom II
X 2 : 2
70 13 (dikurangi 1 dahulu)
140 6
280 3 (di kurangi 1 dahulu)
560 1

Untuk dapat memperoleh hasilnya, angka angka yang berada di kolom I yang berdampingan dengan angka yang ganjil pada kolom II, di jumlahkan.
Jadi , 70 X 13 = 70 + 280 + 560 = 910
Untuk saat sekarang ini, jika cara menyelesaikan perkalian seperti contoh di atas maka dianggap terlalu merepotkan. Karena sekarang kita telah menggunakan cara yang lebih mudah dan sederhana. Meskipun jika ditinjau dari hasil perkaliannya adalah sama.

Dalam matematika papyrus Rhind, nilai untuk π. adalah 3,16.
Sedangkan untuk sekarang ini kita menghitung keliling maupun luas lingkaran dengan pendekatan π.= 3,14.

Kemudian untuk bilangan pecahan yang kita gunakan sekarang ini berbeda dengan pecahan pada jaman mesir kuno. Pecahan Mesir (Egyptian Fraction) adalah penjumlahan dari beberapa pecahan yang berbeda di mana setiap pecahan tersebut memiliki pembilang 1 dan penyebut berupa bilangan bulat positif yang berbeda satu sama lain (yang disebut sebagai pecahan satuan atau unit fraction). Penjumlahan ini menghasilkan suatu bilangan rasional positif a/b di mana 0 < a/b < 1.Penjumlahan pecahan semacam ini berperan penting dalam matematika Mesir Kuno, karena notasi dalam matematika Mesir kuno hanya mengenal pecahan berpembilang 1 dengan perkecualian 2/3 dan 3/4. Pada zaman modern ini notasi pecahan dalam bentuk pecahan Mesir tidak lagi digunakan secara umum karena pecahan yang dapat menerima semua bilangan bulat sebagai pembilang tentunya lebih mudah untuk digunakan dalam berbagai komputasi dari pada harus menyatakan pecahan tersebut sebagai penjumlahan pecahan satuan.



c.Konsep matematika, persoalan matematika, atau penyelesaian matematika pada jaman sekarang yang tidak ada hubungannya dengan matematika jaman kuno.

Contoh dari penemuan masa kini yang tidak ada hubungannya dengan matematika jaman kuno adalah Komputer , seperti yang telah kita ketahui komputer adalah alat yang dipakai untuk mengolah data menurut prosedur yang telah dirumuskan. Kata computer semula dipergunakan untuk menggambarkan orang yang perkerjaannya melakukan perhitungan aritmatika, dengan atau tanpa alat bantu, tetapi arti kata ini kemudian dipindahkan kepada mesin itu sendiri. Asal mulanya, pengolahan informasi hampir eksklusif berhubungan dengan masalah aritmatika, dan pada kenyataannya komputer modern pada saat ini dipakai untuk banyak tugas yang berhubungan dengan matematika maupun tidak.. Meskipun pada awal pembuatannya didasarkan pada konsep matematika, baik dalam bahasa pemrogramannya maupun sistem-sistem yang lainnya.


Kesimpulannya adalah, konsep matematika, persoalan maupun permasalahan matematika jaman dahulu banyak sekali peranan serta fungsinya dalam kehidupan sehari-hari, baik yang berhubungan secara langsung maupun tidak.










Referensi
http://id.wikipedia.org/wiki/Sempoa
http://www.unej.ac.id/fakultas/mipa/skripsi/widya.pdf
http://yudhim.dagdigdug.com/2008/01/24/matematika-untuk-pegawai-pemerintah/
http://www.informatika.org/~rinaldi/Stmik/2007-2008/Makalah2008/MakalahIF2251-2008-027.pdf

Geometry Through The Ages

As We know, Geometry is one of the oldest science. Geometry’s origins come from the Greek word geometria, Geo means “earth”, and metre means “measure.” So, Geometry means “earth measure” If we’re just talking literally here. But actually, Geometry is the series of mathematics that study carefully about shapes. Abstraction three-dimensional shapes in the real world. It involves the measurement, properties, and relationship all of shapes and sizes of things. Such as triangle, a circle, a rectangle, and much more.

In geometry, we often find the word “Postulate” and “Theorem.” In my opinion, Postulate is statement or basic assumptions that we don’t have to prove them. We can accept it as being true. That something is true because it appears to be true. Theorem is the opposite of a postulate, while a postulate is a statement accepted as true without proof, a theorem is a statement that we have to prove to be true. With the postulate and theorem, we can define a line, a rectangle, parallelogram, triangle, and any other shape of geometry.

Ok, that a little review about the geometry, and than I’d like to show you my analysis about the history of mathematics.

According my study in history of mathematics . This is a chronology that explain about the development of Geometry since the first time and mathematicians who have supported them.

- Geometry appeared since 1650 B.C. (Before Century), it can be proved at the Rhind Mathematics Papyrus (RMP), because there are many problems solving of algebra and geometry in there.

- Euclid (The Father of Geometry), he was A Greek Mathematician who lived around 300 B.C. The exact dates of his life aren’t known. He had written “Euclid’s Elements” that contain 13 books and outlines postulates, theorems, and definitions for use without the proof.

- Rene Descartes, French mathematician and philosopher who lived from 1596 to 1650.He was called Renatus Cartesius and he was being known as “The Father of Modern Philosophy”. He connected algebra to use in geometry. surely, His innovation becomes a fundamental of analytical geometry.

- Augustin Louis Cauchy (1789-1857), He was a great mathematician came from France. He could solve many problems of geometry intelligently and had developing the Euler’s Formula about the plain geometry.

- Pierre Laurent Wantzel (1814-1848), he made a research to proof, is the problems of geometry can be solved with a ruler or phase. As the result, he concluded that it couldn’t be.

And many other of Non-Euclidian Geometry mathematicians who had play an important role at the development of geometry. Such as Gauss (Germany) who invented the mistake of Euclid’s fifth postulate. Janos Bolyai and Nicolai Lobaachevsky (Hungary), they have proved the mistake of Euclid’s fifth postulate at different place. Beltrami (Italian), he was a pioneer of non-Euclidian Geometry. Cayley (British) with his non-dimensional geometry. Poincare (French), Felix Klein (Germany) with the analytical hyperbolic geometry. And Bernhard Riemann at the last, he was a Germany mathematician who gave the most effect and important contribution about the analysis and differential geometry in science. Therefore, appears the new shapes : hyperbole, parabola, ellipse. It is the answer that the whole of the earth is not follower of Euclidian.